はじめに

この本の上手な使い方

《１》お子さんのノート，どう思われますか
　1 教室に溢れるノート
　2 こんなノートは，できれば避けたい
　3 「基本」をめぐる誤解

《２》ノートづくりで勉強法が一変する
　1 「自分を知る」ためのノート，ここが違う
　2 ２冊のノートを使いこなす
　3 ノートは進化する

《３》「必殺！ まとめノート」 のつくり方
　1 何をまとめたらいいのか：指針となるキーワード
　2 何をまとめたらいいのか：図形の着眼イメージ

《４》テーマ別「必殺！ まとめノート」実例集

　1 文章題
　　つるかめ算と消去算
　　差の集まり
　　歯数と回転数
　　旅人算
　　平均の速さ
　　坂道を往復する
　　同じ辺上で2点が重なる
　　ダイヤグラム
　　等間かくで運転する
　　長く聞こえるサイレン
　　長針・短針の位置
　　食塩水の天びん図
　　食塩水の入れ替え
　　集合と重なり（表で）
　　集合と重なり（線で）
　　ジュースのおまけ
　　集合と重なり（ベン図で）
　　ニュートン算
　　水の深さのグラフ

　2 規則性
　　三角数
　　交点の数
　　前にもどって考える
　　最初から考える
　　有心六角形
　　平方数の和
　　等比数列の和
　　累積という発想
　　分数の規則性

　3 場合の数
　　ちがう図形の個数
　　サイコロの目
　　格子点がつくる四角形
　　格子点がつくる三角形
　　三角形をつくる点
　　色のぬり分け方
　　長方形の個数
　　一筆書きの方法
　　道順の場合の数（その1）
　　対角線の交点の数
　　余事象
　　道順の場合の数（その2）
　　立体の道順（その1）（その2）
　　カタラン数
　　かく乱順列

　4 数（整数）
　　分数倍という方法
　　約数の個数
　　最大公約数と最小公倍数
　　整数の分割
　　余りによる分類
　　和が３の倍数
　　互いに素
　　一筆書き星形正多角形
　　電話番号方式
　　連続する整数の和
　　正方形を切る対角線
　　何回反射する
　　余りが同じ数
　　ユークリッドの互除法
　　不定方程式の整数解
　　変換の論理
　　まま子立て

　5 図形（平面）
　　斜めの正方形
　　合同分割
　　角度（●×のセットで）
　　折り返した角度
　　星形多角形の頂角の和
　　隠れた正三角形を探す
　　転がる円
　　転がるおうぎ形（基本編㈰㈪）
　　半円の面積比
　　円弧がつくる図形
　　転がるおうぎ形（応用編）
　　頂角60度の三角形
　　等しい面積㈰㈪
　　正方形内で直交する線
　　変形するか復元するか
　　面積が等しい三角形
　　半分の面積
　　平行四辺形内の三角形
　　回転して考える
　　なぜ角度が
　　等しい面積㈫
　　たして差を取る
　　長さの比を求める２つの方法
　　角の二等分線がつくる図形
　　長方形の折り返し
　　直角三角形の斜辺への垂線
　　面積を二等分する直線
　　相似比と面積比
　　垂線の和
　　影を追う
　　最短コース
　　距離が等しい点
　　Ｔの字の回転

　6 図形（立体）
　　ちがう立体
　　円すいの展開図
　　円すい側面の最短コース
　　直方体の切断
　　立方体の切断
　　三角すいの展開図
　　メンガーのスポンジ
　　三角柱の切断
　　三角すいの切断
　　正四角すいの切断
　　正六角すいの切断
　　正多面体の埋め込み
　　四角すい：三角すい
　　共通部分は三角すい
　　小立方体群の切断
　　七面体の展開図
　　八面体の展開図
　　円筒の展開図
　　斜めの棒の影
　　光源がつくる影
　　太陽光線がつくる影

あとがき

索引