プロローグ


序章　これだけは押さえておきたい 算数・数学の基本

−計算編−
1　分数・少数の計算
2　正負の数と文字式の計算
3　一次方程式の解法
4　連立方程式の解法
5　不等式の解法
6　ルートの計算
7　展開と因数分解
8　二次方程式の解法

−図形編−
9　面積・体積
10　三平方の定理
11　相似
12　角度
13　円の定理


第１章　数的推理

第1講　約数・倍数−感覚を鍛えるのが大事−
第2講　整数−シンプルだけどスゴいヤツ−
第3講　整数解−不定方程式ってナニ？−
第4講　比・割合−やっかいだけど優れモノ−
第5講　利益算−商売人の気持ちになって−
確認テスト　問1 問2 問3 問4

第6講　濃度−食塩水は塩が主役！−
第7講　平均算−プラスマイナスゼロ−
第8講　年齢算−年をとるということは？−
第9講　仕事算−「1」とおけ！−
第10講　ニュートン算−パターンを覚えよ！−
確認テスト　問5 問6 問7

第11講　覆面算−直感で攻めてOK！−
第12講　集合算−パターンを見分けること！−
第13講　n進法−繰り上がるということ−
第14講　数列−並べてみると見えてくる−
第15講　魔方陣−ここは確実に得点せよ！−
確認テスト　問8 問9 問10

第16講　速さの基本公式−やっぱりここは大事−
第17講　旅人算−2人の速さの関係は？−
第18講　通過算−列車には長さがある−
第19講　流水算−川の流れは敵？味方？−
第20講　時計算−長針と短針の追いかけ算−
確認テスト　問11 問12 問13

第21講　樹形図−「場合の数」の基本−
第22講　順列と組合せ−公式をしっかり使う−
第23講　道順−最短経路の数え方−
第24講　確率−「同様に確からしい」ということ−
第25講　加法定理・乗法定理−確率の実践手段−
確認テスト　問14 問15 問16 問17


第２章　判断推理

第26講　対応表−判断推理の最頻出分野−
第27講　対応関係−効率よく作業すること−
第28講　数量条件からの推理問題−条件を満たす数を探せ−
第29講　リーグ戦−勝敗表を使って解く！−
第30講　トーナメント戦−図を描いて解く！−
確認テスト　問18 問19 問20

第31講　順序関係−条件は図に示す！−
第32講　数直線−情報は数直線に書き込む−
第33講　位置関係−図を組み合わせるのがポイント！−
第34講　円卓の位置関係−どこから始めるかがポイント！−
第35講　方角と位置関係−地図を描いて考える！−
確認テスト　問21 問22 問23

第36講　論理式−頻出分野にして得点源！−
第37講　全称命題・特称命題−「すべて」と「ある」−
第38講　真偽−うそつきのお話です−
第39講　発言からの推理−「わかる」のはどんなとき？−
第40講　暗号−けっこう面白い！−
確認テスト　問24 問25 問26

第41講　暦算−来年の今日は何曜日？−
第42講　ゲームの必勝法−先手はどうする？−
第43講　てんびん問題−法則を覚えて解く！−
第44講　操作手順−無駄な動きをしないこと！−
第45講　オペレーションズ・リサーチ−見た目ほど難しくない！−
確認テスト　問27 問28 問29


第３章　図形

第46講　図形の面積と体積−変なかたちは変形して−
第47講　三平方の定理−ピタゴラスのすごい発見−
第48講　相似な図形−計量問題の中心はココ！−
第49講　多角形と角度−知識と知恵で解こう！−
第50講　円の性質−定理を覚えているかな？−
確認テスト　問30 問31 問32

第51講　軌跡−点Ｐの軌跡を追え！−
第52講　投影図−複雑な図形は消去法で！−
第53講　立体の切断−知識とイメージで解く！−
第54講　正多面体−規則正しい5つの立体−
第55講　展開図−重なる辺の先へ！−
確認テスト　問33 問34 問35

第56講　パズル問題−限定性の強い図形に着目する−
第57講　折り紙−折り目正しく対称に！−
第58講　積み木−1段スライスで迅速に−
第59講　点と線の関係−一筆書きができるかな？−
第60講　サイコロ−位相図を活用せよ！−
確認テスト　問36 問37 問38


第４章　資料解釈

第61講　実数の図表−計算はしないこと！−
第62講　割合の図表−図表からわかること−
第63講　構成比の図表−ちょっと面倒だけど頻出タイプ−
第64講　指数の図表−基準が同じなら比較可能−
第65講　増加率の図表−慣れれば得点源！−
確認テスト　問39 問40