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億万長者だけが知っている教養としての数学

世界一役に立つ数学的思考力の磨き方

  • 紙版

億万長者だけが知っている教養としての数学

世界一役に立つ数学的思考力の磨き方

書籍情報

  • 紙版
  • ヒュー・バーカー 著/千葉敏生 訳
  • 定価:1980円(本体1800円+税10%)
  • 発行年月:2021年04月
  • 判型/造本:46並
  • 頁数:336
  • ISBN:9784478104552

内容紹介

数学で1億円をどう稼ぐ?16歳でケンブリッジ大学に合格した天才が、お金の使い方から、投資、ギャンブル、果ては仕事術まで、人生も財布も豊かにする数学的思考力の鍛え方を伝授する。イアン・スチュアート、ウィリアム・パウンドストーンなど名だたる作家が絶賛した「世界一役に立つ数学講座」、ここに開幕!

目次・著者紹介詳細を見る▼

目次

はじめに 数学でお金持ちになることはできるのか?

第1章 お金を増やす

    指数関数的成長のパワーを味方につけよう

お金ってなんだろう?
  ヒント お金の価値の本質とは?
安く買って高く売る ── お金儲けのための4つの数学的法則
  ヒント サンクコストの誤謬を回避せよ
72の法則 ── 500年使われつづける投資の知恵
手っ取り早く億万長者になる方法
  ヒント 元本が2倍になるタネの見分け方
「魔法の豆」は現実に存在するか?
指数関数的成長のパワー
  第1章のまとめ お金を増やす

第2章 ギャンブルで負けない

    統計学的思考で人生から損を排除しよう

ギャンブル好きの数学者たちがつくった確率論
  ヒント 賭けに勝つための数学的思考
「幸運の女神」の正体 ── ボラティリティ
  ヒント 世界一わかりやすい標準偏差の計算方法
金持ち男 VS 貧乏男 ── コイン投げ編
  ヒント ギャンブルの前に「破産確率」を確認すべし
金持ち男 VS 貧乏男 ── カジノ編
  ヒント ルーレットのボラティリティと負けないギャンブル戦略
正規分布の「外」へ ── ポワソン分布をスポーツカジノに使うと……
オッズって何? ── 計算できないのに賭けていませんか?
  分数式オッズ/デシマル式オッズ/アメリカ式オッズ
ハウス・エッジ(控除率)を計算せよ ── そもそも儲かる賭けなのか?
ハウス・エッジを知るには
ギャンブルをするまともな理由、ダメな理由
72の逆法則で、資金を管理しよう
  第2章のまとめ ギャンブルで負けない

第3章 ギャンブルで勝つ

    バイアスを振り払い、計算力で勝ちをつかむ

必勝システムは存在するか?
  マーチンゲール法/1 ‐ 3 ‐ 2 ‐ 6法/ラブシェール法
「いくら賭けるか」を最適化する戦略あれこれ
「ケリー基準」という一筋の光明
  ヒント 賭けに勝つ近道はケリー基準の計算練習
賭けのヘッジングで差額をせしめる
  ヒント ビジネスでも役に立つヘッジング
バリュー・ベッティングで勝てるゲームを探す
小数の法則と大数の法則 ── 心は統計が超苦手
フレーミング次第でブレまくる意思決定
  ヒント バイアスから自由になるための意思決定術
サンクトペテルブルクの宝くじ ── 注目すべきは「効用」
  ヒント 限界効用の逓減をビジネスに活かす
なぜギャンブラーはかくも楽観的で、しかも同じような間違いを犯すのか
ランダム性のなかにパターンを探すという落とし穴
  ヒント ランダム性にだまされないために覚えておくべき2つのこと
ルーレットの数学の意外な応用先
  第3章のまとめ ギャンブルで勝つ

第4章 投資で成功する

    リスクとボラティリティを理解して富を蓄積しよう

株式投資入門
株式って何?
株価収益率(PER)── 株式の価値を測るためのツール集
  ヒント 企業価値を測る指標とうまく付き合うコツ
お金の時間的価値 ── 株価収益率の数学的ロジック
  ヒント 「10戦6勝」なら御の字と心得る
意思決定における不確実性をどう管理するか ── ポートフォリオ理論
  ヒント 計算はソフトウェアに任せて本質をつかもう
リスクとボラティリティ ── 大儲けの機会を算出する
  ヒント 共分散を手軽に調べる方法
ヘッジ比率 ── リスクだけをうまく削減できるか
アービトラージ ── ギャンブルと投資に共通する稼ぐ理論
合理的な市場がなぜバブルを生み、そして崩壊するのか ── ケインズの美人投票
目指せバフェット ── 投資家向けのケリー基準講座
低リスクで高利益な投資
  ヒント オマハの賢人からのアドバイス
チャーティズムにダウ理論 ── あやしい投資理論にご用心
  ヒント 信頼してはならない理論の特徴
  第4章のまとめ 投資で成功する

第5章 システムをハックする

    数学的思考力でチャンスをものにしよう

「エド・ソープならどうする?」
カードカウンティング入門 ── ディーラーをやっつけろ!
  ヒント カードカウンティングをカジノで使うための心得
MITブラックジャック・チームの荒稼ぎ伝説
偉大なる数学者をも混乱させたイカサマ
確率が詐欺に使われるとき
ポンジ・スキームとネズミ講の数学的考察
  ヒント 数学いらずのアドバイス
宝くじに秘められた暗号を解読する
宝くじに勝つことはできるか?
ずる賢いギャンブラー、クイズ番組をハックする
モンティ・ホール問題 ── 数学教授ですら間違えた伝説のクイズ
  ヒント 「誕生日の謎」で直感を鍛える
ホールインワン・ギャング(と当てにならない直感)
勝算を高める最良の方法「モンテカルロ法」
ベイズが切り拓いた「予測」の世界
世論調査がはずれるのはどんなとき? ── 標本の重要性
絶えざるフィードバックから勝利の法則を
  第5章のまとめ システムをハックする

第6章 システムを構築する

    儲けを生み出す仕組みを設計しよう

グーグルと行列
フェイスブックの数学が作り出す“バブル”から抜け出すには
暗号化と銀行システム
ビザンチン将軍問題とビットコイン
デリバティブ入門 ── 基本取引タイプ一覧
  ヒント デリバティブはゼロサム・ゲーム?
ブラック=ショールズ・モデルと金融危機
高頻度取引とクォンツたち
数学的思考で一攫千金を狙うには
  第6章のまとめ システムを構築する

第7章 生産性を高める

    データに耳を傾けてパフォーマンスと稼ぎを同時に上げよう

不十分なデータの弊害 ── 統計的有意性の確認を
相関≠因果関係
  ヒント データを正しく扱うクセをつける
ランダム性にだまされるな ── 「まぐれ」の怖さ
ダメグラフにご用心
  ヒント 正しく使えばグラフはあなたの味方になる
データに耳を傾ける(どれだけそれが退屈だとしても)
サンクトペテルブルクの宝くじを売る方法
商談における必須教養「水増し」の数学的テクニック
  ヒント 仕事で発揮される暗算のパワー
ゲームを理論する ── 交渉で最大利得を獲得する方法
富の分配における身も蓋もない話 ── ジニ係数とパレートの法則
  ヒント パレートの法則をお金儲けに使うには?
レバレッジのメリット、デメリット
  ヒント 資産にレバレッジをきかせるために考えるべきこと
悪名高い「78分法」から学ぶべき教訓
  第7章のまとめ 生産性を高める

第8章 賞金を稼ぐ

    数学における歴史的難問を解く

リアル版『グッド・ウィル・ハンティング』 ── アマチュア数学者が世界を変える

「100万ドルの疑問」ビール予想の証明を狙う
  ヒント ビール予想を視覚化すると
  ヒント 優先順位に関するアドバイス
解けば100万ドル ── 7つの「ミレニアム懸賞問題」とは
リーマン予想/P対NP問題/バーチ&スウィンナートン=ダイアー予想/
ヤン=ミルズ方程式と質量ギャップ問題、ナビエ=ストークス方程式、ホッジ予想/
ポアンカレ予想
才能ある数学者のためのその他の賞
コラッツの予想と、その他の“簡単な”未解決問題
コラッツの予想/ゴールドバッハの予想/双子素数
暗号解読で一攫千金?
解決した有名な数学的問題 ── どんな難問もいつかは必ず解ける
  第8章のまとめ 賞金を稼ぐ

おわりに 億万長者への第一歩は、数学的思考力を磨くこと





著者

ヒュー・バーカー(Hugh Barker)
ノンフィクション作家にして、数学を専門とする編集者。16歳でケンブリッジ大学に数学で合格した逸話を持ち、現在もアマチュア数学者として活躍している。著書に、Faking It(Yuval Taylorとの共著)と、Hedge Britanniaがある。また編集した本には、A Slice of Pi(Liz Strachan著)をはじめ、数学ジャンルでのベストセラーが多数含まれる。


訳者

千葉敏生(ちば・としお)
翻訳家。1979年神奈川県生まれ。早稲田大学理工学部数理科学科卒業。訳書に『反脆弱性』『身銭を切れ』(ともにダイヤモンド社)、『デザイン思考が世界を変える』『スイッチ!』『決定力!』(以上、早川書房)、『クリエイティブ・マインドセット』(日経BP)、『〈効果的な利他主義〉宣言!』(みすず書房)、『デザインはどのように世界をつくるのか』(フィルムアート社)等がある。

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