• twitter
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • mixiチェック

大人のための中学数学勉強法

仕事と生活に役立つ7つのテクニック

  • 紙版
  • 電子版

大人のための中学数学勉強法

仕事と生活に役立つ7つのテクニック

書籍情報

  • 紙版
  • 電子版
  • 永野裕之 著
  • 定価:本体1,600円+税
  • 発行年月:2013年03月
  • 判型/造本:A5並製
  • 頁数:334
  • ISBN:978-4-478-02377-8

内容紹介

算数と数学の違い、数学の勉強法などの基礎知識を押さえたあと、関数や方程式から確率統計までの中学数学3年間の全単元を、大人向けに様々な実例と結び付けながら再構成して解説する。読者は中学数学を通して身に着けられる考え方=「7つのテクニック」が仕事や生活に役立つものであることを実感できる。

目次・著者紹介詳細を見る▼

目次

序章 中学数学を勉強する前に知っておきたいこと

大人が中学数学を学ぶ意味
●数学なんて必要ない?
●本当は役に立つ中学数学
●大人にはわかる数学を学ぶ意味
●7つのテクニックの役割
●10のアプローチと7つのテクニック

なぜ数学の勉強法を間違ってしまうのか
●算数は結果、数学はプロセス
●掛け算の順序問題はなぜ起きたか?
●算数は生活能力、数学は解決能力

数学勉強法ダイジェスト
●暗記をしない
●「なぜ?」を増やす
●意味付けをする
●定理や公式の証明をする
●「聞く→考える→教える」の3ステップ

第1章 [テクニック・その1]概念で理解する

概念で理解するには

負の数(中学1年生)
●数に「方向」を考える
●「0」が空(empty)から均衡(balance)に変わる
●絶対値
●負の数の足し算
●小さい数−大きい数
●負の数の引き算
●3つ以上の正負の足し算
●(−1)×(−1)=+1になる理由
●負の数の掛け算と割り算

素数(中学3年生)
●数にも「素」がある
●素数に1が含まれない理由
●素因数分解
●公約数は共通の「部品」
●公倍数は「部品」の統合
●最大公約数は「弱い」?

平方根(中学3年生)
●人を殺してしまった数
●平方根
●ルート(根号)
●数の種類
●実体が捉えられない数を概念として理解する
●平方根(無理数)の計算
●平方根を簡単にする

第2章 [テクニック・その2]本質を見抜く

本質を見抜くには

文字と式(中学1年生)
●具体から抽象への飛翔
●「代数」の誕生
●文字式のルール
●文字を使う目的は「一般化」
●1年後の月齢はわかるのに、天気はわからない理由

式の計算(中学2年生)
●次数との出会い
●次数とは
●次数=ファクターの数
●次元について
●ドレイクの方程式

多項式(中学3年生)
●因数分解はなぜ重要か?
●多項式の計算
●分配法則
●多項式×多項式
●乗法公式
●因数分解の方法
●なぜ「最低次の文字について整理する」とよいのか?
●因数分解の実践

第3章 [テクニック・その3]合理的に解を導く

合理的に解を導くには

1次方程式(中学1年生)
●等式の性質
●0で割ってはいけない理由
●移項で方程式を解く
●正しさは結論にではなく、プロセスにある

連立方程式(中学2年生)
●未知数の数だけ方程式が必要
●代入法
●加減法

2次方程式(中学3年生)
●最も簡単な2次方程式
●平方完成
●解の公式を導く
●2次方程式のもう1つの解き方(因数分解による解法)
●「答えがない」こともある!

方程式の応用 (中学1年生〜中学3年生)
●ルールを見つけてモデル化する

第4章 [テクニック・その4]因果関係をおさえる

因果関係をおさえるには

比例と反比例(中学1年生)
●比例
●比例のグラフ
●反比例
●反比例のグラフ
●片方しかわからなくても大丈夫
●写像(範囲外)〜因果関係が明らかな2つのケース
●関数は函数
●暗号に使われる1対1対応

2次関数(中学2年生)
●比例関係の発展形
●1次関数のグラフが直線になる理由
●2元1次方程式
●線形代数(範囲外)は世界をひも解く基本原理
●線形計画法(応用)

y=ax2(中学3年生)
●2次関数の基礎
●2次関数のグラフからわかること
●2次方程式に解のないケースがある理由
●「非線形」の関数も必要
●微分(範囲外)の入り口 〜関数の次数

第5章 [テクニック・その5]情報を増やす

情報を増やすには

図形の作図(中学1年生)
●垂直二等分線の作図
●角の二等分線
●方法には原理がある

平行と合同(中学2年生)
●平行線の性質
●三角形の合同条件
●効率よく情報を集めるためのチェックリストを持とう

図形の性質(中学2年生)
●分類によって情報を引き出す
●分類の進んだ使い方

円(中学3年生)
●情報量No.1の“美しい”図形

相似(中学3年生)
●比例式が使える図形

第6章 [テクニック・その6]他人を納得させる

他人を納得させるには

仮定と結論(中学2年生)
●論理の基礎
●ゼノンのパラドックス(範囲外)
●PAC思考法(範囲外)

証明の基礎(中学2・3年生)
●答案で求められていること
●数学のテストは加点法
●証明の書き方

空間図形(中学2年生)
●伝え聞いたことを鵜呑みにしない
●正多面体は5種類しかない理由

三平方の定理(中学3年生)
●深遠なる「論理の森」の入口
●ピタゴラスの定理が生まれたとき
●証明1(ユークリッド式)
●証明2(アインシュタイン式)
●有名な直角三角形

第7章 [テクニック・その7]部分から全体を捉える

部分から全体を捉えるには

資料の整理(中学1年生)
●度数分布表
●ヒストグラムと度数折れ線
●代表値
●よりよい「代表」を求めて……(範囲外)
●偏差値とは何か(範囲外)

確率(中学2年生)
●人間の直感はアテにならない
●同様に確からしいか?
●勘違いその1
●勘違いその2
●勘違いその3
●勘違いその4

標本調査(中学3年生)
●味噌汁の味見が一匙ですむ理由
●全数調査と標本調査
●正規分布(範囲外)
●推定の基礎(範囲外)

終章 [総合問題]7つのテクニックはどう使うのか?

[テクニック・その1]概念で理解する
[テクニック・その2]本質を見抜く
[テクニック・その3]合理的に解を導く
[テクニック・その4]因果関係をおさえる
[テクニック・その5]情報を増やす
[テクニック・その6]他人を納得させる
[テクニック・その7]部分から全体を捉える

おわりに

●「数と式」&「関数」がメイン
●あとは実践あるのみ!
●なぜ数学を教えるのか






著者

永野裕之(ながの・ひろゆき)
1974年東京生まれ。暁星高等学校を経て東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所(現JAXA)中退。高校時代には数学オリンピックに出場したほか、広中平祐氏主催の「第12回数理の翼セミナー」に東京都代表として参加。現在、個別指導塾・永野数学塾の塾長を務める。大人にも開放された数学塾としてNHK、日本テレビ、日本経済新聞、ビジネス誌などから多数の取材を受ける。2011年には週刊東洋経済にて「数学に強い塾」として全国3校掲載の1つに選ばれた。プロの指揮者でもある。著書に『大人のための数学勉強法 どんな問題も解ける10のアプローチ』がある。
URL:http://jyuku.donaldo-plan.com/


イラスト

きたみりゅうじ
もとはコンピュータプログラマ。本職のかたわらホームページで4コマまんがの連載などを行なう。この連載がきっかけで読者の方から書籍イラストをお願いされるようになり、そこからの流れで何故かイラストレーターではなくライターとしても仕事を請負うことになる。『キタミ式イラストIT塾 「ITパスポート」 』『キタミ式イラストIT塾 「基本情報技術者」』(技術評論社)、『フリーランスを代表して申告と節税について教わってきました。』(日本実業出版社)など著書多数。
URL:http://www.kitajirushi.jp/ 

プリント版書籍は下記のストアでご購入いただけます。
  • Amazon で購入
  • e-hon で購入
  • HMV&BOOKS online で購入
  • 紀伊国屋BookWeb で購入
  • セブンネットショッピング で購入
  • TSUTAYAオンラインショッピング で購入
  • BOOKFAN で購入
  • honto で購入
  • Honya Club で購入
  • ヨドバシカメラ で購入
  • 楽天ブックス で購入

(ストアによって販売開始のタイミングが異なるためお取り扱いがない場合がございます。)

電子書籍は下記のサイトでご購入いただけます。

(デジタル版では、プリント版と内容が一部異なる場合があります。また、著作権等の問題で一部ページが掲載されない場合があることを、あらかじめご了承ください。)

  • twitter
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • mixiチェック