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完全独習 ベイズ統計学入門

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完全独習 ベイズ統計学入門

書籍情報

  • 紙版
  • 電子版
  • 小島 寛之 著
  • 定価:本体1,800円+税
  • 発行年月:2015年11月
  • 判型/造本:A5並製
  • 頁数:290
  • ISBN:978-4-478-01332-8

内容紹介

検索エンジンの予測変換機能やネットショップのリコメンド機能など、ビジネスに多用されている注目の学問「ベイズ統計学」入門の決定版。「確率」どころか「ルート」などの中学数学を忘れても理解できるよう徹底的にやさしく解説。IT業界の人や統計学に興味がある人はもちろん、すべてのビジネスパーソン必見の一冊。

目次・著者紹介詳細を見る▼

目次

第0講 四則計算だけで理解するベイズ統計学

本書の特長
0-1 予備知識ゼロから実用レベルに到達できる
0-2 使うのは面積図と算数だけ
0-3 ビル・ゲイツも注目! ビジネスに使えるベイズ統計
0-4 ベイズ統計は、人間の心理に依存する
0-5 穴埋め式の簡単な練習問題があるので独習に最適

第1部 速習! ベイズ統計学のエッセンスを理解する

第1講 情報を得ると確率が変わる

「ベイズ推定」の基本的な使い方
第1講のまとめ
練習問題

第2講 ベイズ推定はときに直感に大きく反する❶

客観的なデータを使うときの注意点
第2講のまとめ
練習問題

第3講 主観的な数字でも推定ができる

困ったときの「理由不十分の原理」
第3講のまとめ
練習問題

第4講 「確率の確率」を使って推定の幅を広げる

第4講のまとめ
練習問題
column▶ベイズはどんな人だったか

第5講 推論のプロセスから浮き彫りになるベイズ推定の特徴

第5講のまとめ
練習問題

第6講 明快で厳格だが、使いどころが限られるネイマン・ピアソン式推定

第6講のまとめ
練習問題

第7講 ベイズ推定は少ない情報でもっともらしい結論を出す

ネイマン・ピアソン式推定との違い
第7講のまとめ
練習問題

第8講 ベイズ推定は「最尤原理」にもとづいている

ベイズ統計学とネイマン・ピアソン統計学の接点
第8講のまとめ
練習問題

第9講 ベイズ推定はときに直感に大きく反する❷

モンティ・ホール問題と3囚人の問題
第9講のまとめ
練習問題
column▶「ツキ」についての2つの法則

第10講 複数の情報を得た場合の推定❶

「独立試行の確率の乗法公式」を使う
第10講のまとめ
練習問題

第11講 複数の情報を得た場合の推定❷

迷惑メールフィルターの例
第11講のまとめ
練習問題

第12講 ベイズ推定では情報を順繰りに使うことができる

「逐次合理性」
第12講のまとめ
練習問題
column▶ベイズを復権させた学者たち

第13講 ベイズ推定は 情報を得るたびに正確になる

第13講のまとめ
練習問題
column▶ベイズを復権させた学者たち

第2部 完全独習! 「確率論」から「正規分布による推定」まで

第14講 「確率」は「面積」と同じ性質を持っている

確率論の基本
第14講のまとめ
練習問題

第15講 情報が得られた下での確率の表し方

「条件付確率」の基本的な性質
第15講のまとめ
練習問題

第16講 より汎用的な推定をするための「確率分布図」

第16講のまとめ
練習問題

第17講 2つの数字で性格が決まる「ベータ分布」

第17講のまとめ
練習問題

第18講 確率分布図の性格を決める 「期待値」

第18講のまとめ
練習問題
column▶主観確率とは、どんな確率か

第19講 確率分布図を使った高度な推定❶

「ベータ分布」の場合
第19講のまとめ
練習問題

第20講 コイン投げや天体観測で観察される「正規分布」

第20講のまとめ
練習問題

第21講 確率分布図を使った高度な推定❷

「正規分布」の場合
第21講のまとめ
練習問題
補講▶ベータ分布の積の計算

おわりに

もっと学びたい人へ

練習問題解答

索引





著者

小島寛之(こじま・ひろゆき)
帝京大学経済学部教授。経済学博士。専攻は数理経済学。
1958年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。
著書は『使える!確率的思考』(筑摩書房)『確率的発想法』(NHK出版)『完全独習 統計学入門』
(ダイヤモンド社)など多数。

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